Глава четвертая. Моделирование взаимодействия экономических подразделении

В предыдущих главах обсуждалось несколько типов оптимизационных задач, возникающих в связи с изучением различных экономических ситуаций. Можно ли найти какие-нибудь общие черты во всех этих ситуациях? Несомненно. Всякий раз мы имели дело с тем или иным множеством "продуктов", потребностями в этих "продуктах" и, наконец, с множеством действий, которые мы могли бы предпринять. Требовалось выбрать из всего множества действий такие, которые, с нашей точки зрения, были бы в каком-то смысле наилучшими. Еще раз подчеркнем - с нашей точки зрения. Подобный подход к принятию решений опирается на некоторые допущения. Считается, что достаточно найти количественные характеристики определенной экономической ситуации, чтобы на их основе выбрать наилучшее решение. Характеристики же эти рассматриваются как выражение объективных законов экономики, не зависящее от субъективных действий отдельных лиц.

Однако такие допущения довольно существенно огрубляют реальные отношения, которые складываются в экономике. Действие объективных экономических законов осуществляется через деятельность множества хозяйственных подразделений, интересы которых далеко не всегда полностью совпадают (например, одно и то же сырье требуется нескольким предприятиям, дефицитное изделие нужно многим потребителям и т. п.). Осуществление решения, принятого в одном из этих подразделений, может оказать значительное влияние на те или иные характеристики экономической ситуации, в которой принимают решения остальные подразделения (меняются количества сырья, цены на изделия и др.). Возникает, следовательно, комплекс оптимизационных задач, в каждой из которых какие-то переменные величины зависят от выбранных управлений в других задачах.

В тех случаях, когда между отдельными задачами, входящими в комплекс, нет противоречий, они успешно решаются методами, о которых было рассказано в предыдущих главах. Если же при решении экономических проблем возникает конфликт, вызванный противоречивыми интересами хозяйственных единиц, то изложенные выше методы оказываются недостаточными. Их следует дополнить специальным подходом, основанным на применении новой математической дисциплины - теории игр.

Небольшая историческая справка. Первым начал исследование этого круга вопросов в 20-х годах XX в. французский математик Э. Борель. Однако большого внимания эти работы не привлекли, и годом рождения теории игр как самостоятельной науки можно считать 1944 г., когда в свет вышла книга Д. фон Неймана и О. Моргенштерна "Теория игр и экономическое поведение", основывающаяся на более ранней работе самого Неймана. В последующие годы новая теория бурно развивалась, чему немало способствовала выявившаяся во время второй мировой войны возможность изучать с ее помощью различные военные задачи, а также экономические задачи в послевоенный период. К настоящему времени на счету теории игр уже множество решенных важных и трудных задач, интересная, богато разработанная теория.

Прежде чем приступить к непосредственному знакомству с этой теорией, сделаем небольшое замечание методологического характера. Нам представляется, что читателю будет легче понять теорию игр, если не излагать ее сразу во всей общности. Поэтому мы начнем с подробного изучения исторически первого раздела этой теории - игры двух лиц с нулевой суммой, более же сложные вопросы потом будут изложены лишь вкратце.