6.3. Производство с одним переменным фактором производства (трудом)

Рассмотрим случай, при котором капитал является фиксированным производственным фактором, а труд - переменным, причем фирма может увеличить производство за счет использования большего количества трудовых ресурсов. Представьте, например, что вы руководите фабрикой по производству одежды. У вас имеется постоянное количество оборудования, но вы можете нанять больше или меньше рабочих для обслуживания оборудования и шитья. Вам необходимо решить, сколько людей нанять и сколько одежды производить. Чтобы принять решение, нужно знать, как растет количество выпускаемых изделий Q (если вообще растет) по мере увеличения количества используемых трудовых ресурсов L.

В табл. 6.2 приводится объем выпуска при различных затратах труда и при фиксированном капитале, составляющем 10 единиц. (Первая колонка показывает затраты труда, вторая - фиксированное количество капитала, а третья - объем выпуска.) Когда объем трудовых затрат равен нулю, выпуск тоже нулевой. При увеличении трудозатрат до восьми единиц выпуск продукции растет. Выше этой точки объем выпуска снижается: до этого момента использование каждой дополнительной единицы труда увеличивало производительность оборудования, однако после указанной точки дополнительные трудозатраты перестают быть полными и могут стать "антиэффективными". (Пять человек могут обслуживать линию сборки лучше двух, но десять человек начинают мешать друг другу.)

Таблица 6.2 Результаты производства с одним переменным фактором

Средний и предельный продукты

Использование живого труда в производственном процессе можно описать при помощи понятий среднего и предельного продуктов труда. Четвертая колонка табл. 6.2 показывает средний продукт труда AP_L, который представляет собой объем выпуска продукции, приходящийся на единицу используемого фактора. Средний продукт рассчитывается делением объема выпуска Q на общие затраты труда L, т. е. Q/L. В нашем примере средний продукт первоначально растет, но начинает снижаться, когда трудоемкость становится больше 4 единиц. В пятой колонке указаны предельные продукты труда MP_L, представляющие собой дополнительный объем, получаемый при увеличении затрат труда на одну единицу. Например, при фиксированном капитале в 10 единиц увеличение затрат труда с 2 до 3 единиц приводит к росту объема продукции с 30 до 60, создавая дополнительный продукт в 30 единиц (60 - 30). Предельный продукт труда записывается как ΔQ/ΔL (т. е. изменение объема выпуска ΔQ в результате увеличения затрат труда ΔL на одну единицу). Предельный продукт труда зависит также и от количества используемого капитала. Например, если капитальные затраты возрастут с 10 до 20, наиболее вероятно, что предельный продукт труда увеличится. Подобно среднему продукту предельный продукт сначала увеличивается, а затем снижается, однако он начинает снижаться только тогда, когда затраты труда превышают 3 единицы.

Подведем итоги:

Средний продукт труда = объем выпуска/затраты труда = Q/L.

Предельный продукт труда = приращение объема выпуска продукции/приращение трудозатрат = ΔQ/ΔL.

Рис. 6.2 представляет графически информацию, содержащуюся в табл. 6.2 (мы соединили все точки на рисунке сплошными линиями). Рис. 6.2а. показывает, что объем выпуска продукции растет, пока не достигает максимума в 112 единиц, а в дальнейшем снижается. Эта часть кривой производства обозначена пунктиром, чтобы показать, что производство при трудозатратах более 8 единиц неэффективно технологически и, следовательно, не является частью производственной функции. Понятие "эффективность" исключает возможность отрицательного предельного продукта. На рис. 6.2 показаны кривые среднего и предельного продуктов. На оси ординат указан объем выпуска на единицу затрат живого труда. Отметим, что предельный продукт всегда положителен, когда растет объем производства, и отрицателен при снижении объема.

Рис. 6.2. График выпуска продукции при изменении одного фактора производства

Не случайно кривая предельного продукта пересекает горизонтальную ось в точке максимального общего продукта. Это происходит потому, что если добавление одного рабочего приводит к замедлению работы конвейера, то это снижает общий объем производства, что дает отрицательный предельный продукт, "исчисленный" для этого рабочего.

Кривые среднего и предельного продуктов тесно связаны, как и все средние и предельные кривые. Когда предельный продукт больше среднего, средний продукт увеличивается между 1 - ми 4 - м объемами выпуска на рис. 6.2b. Предположим, что единственный служащий фирмы может производить 10 единиц продуктов в день, т. е. первоначально 10 является средним продуктом труда. Затем нанимается служащий, который способен выпускать 20 единиц продукции в день. Предельный продукт труда 20 больше среднего 10. А так как оба рабочих вместе производят 30 единиц за два дня труда, средний продукт возрастает до 15 единиц.

Аналогичным образом когда предельный продукт меньше среднего, средний продукт должен снижаться, как показано на рис. 6.2b между 4 - й и 10 - й порциями. Наконец, когда предельный продукт равен среднему, кривая среднего продукта достигает своего максимума. Это показано точкой М на рис. 6.2b.

Чтобы представить численно взаимоотношение между средним и предельным продуктами, обратимся вновь к данным табл. 6.2. Рост вводимого фактора с двух до трех единиц дает предельный продукт 30. Так как 30 больше предшествующего среднего продукта 15, теперь средний продукт увеличивается до 20. Точно так же когда труд увеличивается с 3 до 4 единиц, предельный продукт снижается с 30 до 20. Но этот предельный продукт равен предыдущему среднему (20), и средний продукт не меняется. Это точка, на которой средний продукт достигает своего максимума. Наконец, когда труд возрастает с 4 до 5 единиц, предельный продукт снижается с 20 до 15. Так как это меньше, чем средний (20), новый средний продукт снижается до 19.

Имеется четкая геометрическая взаимосвязь между общим продуктом и кривыми среднего и предельного продуктов, как показывает рис. 6.2а. Средний продукт труда представляет собой общий продукт, деленный на количество вводимых факторов труда. В точке В средний продукт представляет собой объем производства 60, деленный на вводимый фактор 3, или 20 единиц выпуска на единицу вводимого фактора труда или трудозатрат. Как видим, данный средний продукт измеряется наклоном линии, идущей от первоначальной к точке В на кривой общего продукта. В целом средний продукт в какой - либо точке на кривой общего продукта задается крутизной - наклоном линии от начальной до этой точки. Даже беглое изучение показывает, что средний продукт труда достигает своей максимальной величины в точке В, где линия по сравнению с первоначальной имеет наибольшую крутизну, а затем снижается.

Предельный продукт труда представляет изменение общего продукта в ответ на небольшое изменение вводимого фактора (труда) или трудозатрат. Геометрически предельный продукт в какой - либо точке на кривой выпуска продукции равен углу наклона кривой выпуска продукции в этой точке. Угол наклона кривой выпуска продукции в свою очередь равен углу наклона касательной, проведенной через данную точку. Таким образом, в точке А предельный продукт равняется 20 единицам, потому что угловой коэффициент касательной к кривой выпуска продукции равен 20. Изучая угловые коэффициенты касательных к кривой выпуска продукции, мы видим, что первоначально предельный продукт труда возрастает, достигает пика при трудозатратах в 3 единицы, а затем снижается по мере передвижения от точки С к точке D. В точке D, когда объем выпуска максимизируется, наклон касательной к кривой выпуска продукции равен 0 и предельный продукт также равен 0. Выше этой точки предельный продукт становится отрицательным.

Закон убывающей отдачи

Тенденция к сокращению предельного продукта труда (и предельного продукта других вводимых факторов) настолько преобладает, что фраза "закон убывающей отдачи" часто используется для его описания. Закон убывающей отдачи гласит, что по мере того, как возрастает использование какого - нибудь производственного фактора (при фиксированных остальных производственных факторах), в итоге достигается точка, в которой дополнительное использование этого фактора ведет к снижению объема выпуска продукции. Когда в качестве фактора производства рассматривается труд (при фиксированном капитале), небольшой рост трудозатрат существенно увеличивает выпуск продукции, так как рабочие получают возможность дополнительной специализации. Однако в конце концов вступает в силу закон убывающей отдачи. Когда становится слишком много рабочих, отдельные операции оказываются неэффективными и предельный продукт труда снижается.

Закон убывающей отдачи применим на краткосрочном отрезке времени, когда по меньшей мере один производственный фактор остается неизменным. Закон описывает уменьшение предельного продукта, но не обязательно до отрицательного значения. Так, на рис. 6.2 закон убывающей отдачи применим к производственному процессу при трудозатратах в 3 и более единиц, несмотря на то, что предельный продукт труда не становится отрицательным, пока затраты труда не превышают 8 единиц.

Закон убывающей отдачи применим к определенной технологии производства. Со временем, однако, изобретения и другие технологические усовершенствования могут привести к подъему всей кривой выпуска продукции на рис. 6.2, и, таким образом, больший выпуск может быть достигнут при тех же самых вводимых факторах. Рис. 6.3 иллюстрирует такую возможность. Первоначально кривая выпуска дается как O₁, но усовершенствование в технологии вызывает смещение кривой вверх к кривой О₂, а дальнейшее усовершенствование обращает ее в кривую О₃.

Рис. 6.3. Влияние технологических усовершенствований на объем выпуска продукции

Предположим, что через некоторое время, когда увеличилось количество используемого труда в производстве, были произведены технологические усовершенствования. Тогда выпуск продукции меняется с А (при затратах 8 единиц труда на кривой O₁) на В (с трудозатратами 9 единиц на кривой О₂) и на С (с трудозатратами 10 единиц на кривой О₃). Движение от А к В и С связывает увеличение выпуска продукции с увеличением трудозатрат, и поэтому кажется, что закон убывающей отдачи не действует. Но фактически этот закон выполняется. При трудозатратах более 8 единиц каждая отдельная кривая демонстрирует уменьшение отдачи от использования живого труда.

Смещение кривых выпуска продукции маскирует действие закона убывающей отдачи и предполагает, что этот закон не оказывает отрицательного долговременного воздействия на экономический рост. Как мы покажем в примере 6.1, именно эта путаница с законом убывающей отдачи на краткосрочном отрезке времени и усовершенствованиями технологии за длительные периоды привела британского экономиста Томаса Мальтуса к предсказаниям жестоких последствий непрерывного роста населения.

Пример 6.1. Мальтус и продовольственный кризис

Закон убывающей отдачи был основой выводов Томаса Мальтуса (1766 - 1834). Мальтус полагал, что относительно постоянное количество обрабатываемой земли на земном шаре будет неспособно обеспечить в достаточном количестве продовольствием население по мере его роста и увеличения числа работающих в сельском хозяйстве. Он предполагал, что когда предельная и средняя производительность труда снизится и одновременно появится больше ртов, наступит массовый голод. К счастью, Мальтус ошибался (хотя был прав относительно убывающих доходов от труда) .

На протяжении прошлого века технологические усовершенствования изменили производство продовольствия в большинстве стран (включая такие развивающиеся страны, как Индия), и средний продукт труда увеличился. Как показывает табл. 6.3, общее производство продуктов питания во всем мире неуклонно растет после второй мировой войны.

Таблица 6.3. Годовой индекс потребления продовольствия на душу населения в мире

Некоторое увеличение производства продовольствия произошло благодаря небольшому росту площадей, отведенных для земледелия. Например, с 1961 по 1975 г. доля обрабатываемых земель возросла с 32,9 до 33,3 % в Африке, с 19,6 до 22,4 % в Латинской Америке и с 21,9 до 22,6 % на Дальнем Востоке. Однако за тот же период доля сельскохозяйственных угодий снизилась с 26,1 до 25,5 % в Северной Америке и с 46,3 до 43,7 % в Западной Европе. Кажется очевидным, что в основном увеличение производства продовольствия происходит благодаря усовершенствованию технологии, а не из - за роста сельскохозяйственных угодий.

Голод все еще остается острой проблемой в ряде районов - таких, как Эфиопия и ряд других африканских стран. Это происходит отчасти из - за низкой производительности труда. Хотя отдельные страны производят излишек продуктов питания, массовый голод иногда случается из - за сложностей с перераспределением продуктов питания из районов с высокой производительностью труда в районы с низкой производительностью.

Производительность труда

Мы иногда говорим о среднем продукте труда применительно к промышленности или к экономике в целом как о производительности труда. Так как средний продукт труда показывает выпуск продукции на единицу трудозатрат, относительно легко (потому что общие трудозатраты и объем общего выпуска продукции составляют единственную информацию, которая вам нужна) провести полезные сравнения производительности как по всем отраслям промышленности, так и по одной из них на долговременной основе. Более того, показатель производительности труда особенно важен, так как он определяет реальный уровень жизни населения отдельной страны.

Существует простая связь между производительностью труда и уровнем жизни. В любой год совокупная стоимость произведенных товаров и услуг равна стоимости - в виде выплат - по всем факторам производства, включая заработную плату, арендную плату и прибыль фирм.

В конечном счете эта сумма платежей используется обществом независимо от их формы. В результате потребители в целом могут повысить свой уровень потребления в долговременный период лишь за счет увеличения общего количества произведенной продукции.

Как показывает табл. 6.4, выпуск продукции на душу населения в Соединенных Штатах несколько выше, чем в других развитых странах. Однако требуют внимания две тенденции, проявляющиеся в послевоенный период. Во - первых, темпы роста производительности труда в США были медленнее, чем в других развитых странах. Во - вторых, рост производительности труда за последние 15 - 20 лет был существенно ниже во всех развитых странах по сравнению с предшествующим периодом. Обе эти тенденции отчетливо просматриваются в таблице.

Таблица 6.4. Изменение производительности труда в развитых странах

На протяжении всего периода с 1950 по 1984 г. темпы роста производительности труда в Японии были самые высокие, за ней следовали Западная Германия и Франция. Темпы роста производительности труда в США были самыми низкими, даже ниже, чем в Великобритании. Чем можно объяснить такой спад? И почему темпы роста производительности труда в США были ниже, чем в других, развитых странах? Самым важным источником роста производительности труда является рост накапливаемого капитала. Его увеличение означает количественные и качественные изменения в оборудовании, и поэтому каждый рабочий получает возможность производить больше продукции за час работы. Различия в темпах роста капитала помогают объяснить многие данные табл. 6.4. Самые высокие темпы роста основного капитала в послевоенный период отмечались в Японии и Франции - странах, в экономике которых произошли существенные структурные перестройки после второй мировой войны.

Следовательно, низкие темпы роста производительности труда в США по сравнению с Японией, Францией и Западной Германией в определенной степени являются результатом того, что этим странам после войны приходилось развивать экономику ускоренными темпами, чтобы достичь уровня других стран. Частично данный процесс был неизбежен - США уже зарекомендовали себя лидером, способным эффективно использовать свои природные ресурсы и готовым к осуществлению крупных капиталовложений в образование, исследования и разработки. Следуя за странами, лидирующими по уровню производительности труда, остальные смогли существенно увеличить свой рост.

Рост производительности труда связан также с сырьевым сектором экономики. По мере того как начинают истощаться запасы нефти, природного газа и других ресурсов, выпуск продукции на одного рабочего несколько снижается. Эта тенденция усилилась с принятием законодательства по охране окружающей среды (например, законы о необходимости восстановления земли до первоначального состояния после разработки угля открытым способом).

Эти факторы в основном (но далеко не полностью) объясняют различия в темпах роста производительности труда в разное время и в различных странах. Полный анализ данных различий остается важной областью исследований в экономике.

Пример 6.2. Уровень жизни в США: Находится ли он под угрозой?

Будет ли продолжать расти уровень жизни в США или же он просто останется на сегодняшнем уровне? Ответ зависит от производительности труда американских рабочих, так как реальные доходы американских потребителей растут в зависимости от роста производительности труда.

В 1979 - 1985 гг. рост производительности труда в США составил 0,3 % - самый низкий показатель среди развитых стран. Что это означает для среднего американского рабочего? В конкурентной международной экономике такой низкий рост приведет в конечном итоге к замедлению роста заработной платы рабочих, а иначе высокие заработки будут сопровождаться повышением цен. Но более высокие цены сделают товары конкурентоспособными в условиях сегодняшнего мирового хозяйства. Таким образом, на уровне жизни сказываются последствия низкого роста производительности труда.

Мы видим, что медленный рост капиталовложений ведет к низкому росту производительности труда. Но снижение роста производительности труда в США обусловлено рядом факторов, присущих именно этой стране. Чтобы лучше понять, рассмотрим три основных сектора производства в экономике.

Во - первых, в течение 1945 - 1965 гг. многие рабочие оставили фермы и перешли в сферу промышленного производства. Сельское хозяйство связано с более низкой производительностью труда, чем промышленность, и поэтому такой переход вызвал некоторый рост производительности. (Соотношение производительности труда в сельском хозяйстве и промышленности составляло около 0,40 в 1948 г. и с тех пор мало изменилось.) К 1965 г. на фермах почти не осталось людей, которые могли бы перейти в промышленность, и данный источник роста производительности труда был исчерпан.

Во - вторых, производительность труда в строительном секторе экономики США существенно снизилась. Нет единого мнения по поводу причин данного снижения - здесь могло повлиять строительство и ядерных реакторов, и системы шоссейных дорог между штатами. Какой бы ни была причина, производительность в строительстве упала и, похоже, не собирается расти.

В - третьих, переток рабочей силы в сферу услуг тормозит рост производительности труда в США, так как в данном секторе она составляет примерно 60 % среднего уровня по стране. К 1978 г., например, около 35 % всего рабочего времени было затрачено на индустрию услуг. При этом значительная часть указанного времени приходится на уход за детьми и больными, услуги здравоохранения, юристов и финансовых работников.

Все это дает основание предположить, что снижение роста производительности труда в США было неизбежно. Однако в этом процессе можно найти и положительные моменты.

Уход за детьми и больными хотя и представляет сферу хозяйства, где низка производительность труда, но является важным для общества. К другим причинам низкой производительности труда относится использование относительно малоквалифицированной рабочей силы, вызванное высокой рождаемостью в послевоенный период, что сдерживало действие некоторых правительственных постановлений, связанных со здравоохранением, охраной труда и окружающей среды. Так как причины низких темпов роста производительности труда разнообразны и сложны, рост уровня жизни не может быть достигнут просто за счет поворота назад к прошлому. Но будущее не должно быть неопределенным. Основной капитал может быть увеличен при помощи налоговой политики, которая стимулирует капиталовложения. Необходимы большие усилия, чтобы стимулировать исследования и разработки, способствующие росту производительности труда.

заказать кредитную карту