10.1. Монополия

Как единственный производитель товара монополист находится в уникальном положении. Если монополист решает повысить цену продукта, ему не приходится беспокоиться о конкурентах, которые, назначая более низкую цену, захватят большую часть рынка. Монополист удерживает рынок в своей власти и полностью контролирует объем выпуска продукции, предназначенной для продажи.

Но это не означает, что монополист может назначить любую сколь угодно высокую цену, какую захочет, по крайней мере если его целью является максимизация прибыли. Данная книга тому пример. Компания "Макмиллан Паблишинг" обладает правом на ее издание (копирайтом) и, следовательно, является ее монопольным издателем. Тогда почему она не продает книгу по 350 долл. за экземпляр? Потому что большинство из вас откажется покупать ее и прибыль издателя резко снизится.

Чтобы максимизировать прибыль, монополист должен вначале определить как характеристики рыночного спроса, так и свои издержки. Оценка спроса и издержек является решающей в процессе принятия фирмой экономического решения. Располагая такими сведениями, монополист должен принять решение об объемах производства и продажи. Цена за единицу продукции, получаемая монополистом, устанавливается в зависимости от кривой рыночного спроса (это означает, что монополист может установить цену и определить объем производства в соответствии с характером кривой рыночного спроса).

Решение монополиста относительно объема производства

Какое количество товара должен производить монополист? Как мы показали в гл. 8, чтобы максимизировать прибыль, фирма должна достичь такого объема продукции, при котором предельный доход равен предельным издержкам. В этом - решение проблемы и для монополиста. На рис. 10.1 кривая рыночного спроса D является кривой среднего дохода монополиста. Цена единицы продукции, которую получит монополист, является функцией объема производства. Здесь также показаны кривая предельного дохода MR и кривые средних и предельных издержек - АС и МС. Предельный доход и предельные издержки совпадают при выпуске Q^*. С помощью кривой спроса мы можем определить цену Р^*, которая соответствует данному количеству продукции Q^*.

Как мы можем проверить, что Q^* - объем производства, максимизирующий прибыль? Предположим, монополист производит меньшее количество продукции - Q₁ и соответственно получает более высокую цену P₁. Как показывает рис 10.1, в таком случае предельный доход монополиста превышает предельные издержки, и если бы он производил большее количество продукции, чем Q₁, он получил бы добавочную прибыль (MR - МС), т. е. увеличил бы свою совокупную прибыль. Фактически монополист может увеличивать объем производства, повышая свою совокупную прибыль вплоть до объема производства Q*, при котором дополнительная прибыль, получаемая от выпуска еще одной единицы продукции, равна нулю. Поэтому меньшее количество продукции Q₁ не максимизирует прибыль, хотя и позволяет монополисту установить более высокую цену. При объеме производства Q₁ вместо Q^* совокупная прибыль монополиста будет меньше на величину, равную заштрихованной площади между кривой MR и кривой МС, между Q₁ и Q^*.

На рис. 10.1 больший объем производства Q₂ также не является максимизирующим прибыль. При данном объеме предельные издержки превышают предельный доход, и если бы монополист производил меньшее количество, чем Q₂, он увеличил бы совокупную прибыль (на МС - MR). Монополист мог бы увеличить прибыль еще больше, сокращая объем производства до Q^*. Увеличение прибыли за счет снижения объема производства Q^* вместо Q₂ дано площадью ниже кривой МС и выше кривой MR, между Q^* и Q₂.

Рис. 10.1. График максимизации прибыли при равенстве предельного дохода предельным издержкам

Мы также можем показать алгебраически, что объем производства Q^* максимизирует прибыль. Прибыль π равна разности между доходом и издержками, которые представляют собой функцию от Q:

По мере того как Q растет, начиная с нуля, прибыль будет возрастать до тех пор, пока не достигнет максимума, а затем станет снижаться. Таким образом, объем производства Q максимизирует прибыль в том случае, когда приращение прибыли от дополнительного увеличения Q равно нулю (т. е. Δπ/ΔQ = 0). Тогда

Но ΔR/ΔQ является предельным доходом, a ΔC/ΔQ - предельными издержками, и поэтому условием максимизации прибыли является

Числовой пример

Чтобы более четко представить данный результат, разберем следующий числовой пример. Пусть функция издержек есть

(т. е. постоянные издержки составляют 50 долл., а переменные - Q²). Тогда средние издержки равны С (Q)/Q = 50/Q + Q, а предельные издержки ΔC/ΔQ = 2Q.

Пусть спрос задан как

поэтому доход равен R(Q) = P(Q)Q = 40Q - Q², а предельный доход MR = ΔR/ΔQ = 40 - 2Q. Установив предельный доход равным предельным издержкам, вы можете убедиться, что прибыль максимизируется, когда Q = 10 (это соответствует цене в 30 долл.).

Данные функции издержек и дохода графически представлены на рис. 10.2а, как и функция прибыли π(Q) = R(Q) - C(Q). Отметим, что, когда фирма производит мало или совсем не производит, прибыль отрицательна, т. е. фирма несет убытки из - за постоянных издержек. Прибыль растет одновременно с объемом производства Q, пока не достигает максимума в 150 долл. при Q^* = 10, а затем уменьшается по мере дальнейшего роста Q. В точке максимальной прибыли угловые коэффициенты кривых дохода и издержек равны. (Касательные rr′ и сс′ параллельны.) Угловой коэффициент кривой дохода составляет ΔR/ΔQ, или предельный доход, а угловой коэффициент кривой издержек - ΔC/ΔQ, или предельные издержки. Прибыль максимальна, когда предельный доход равен предельным издержкам и обе кривые имеют равные угловые коэффициенты.

Рис. 10.2. График максимизации прибыли

Рис. 10.2 b показывает соответствующие кривые среднего и предельного доходов, а также кривые средних и предельных издержек. Кривые предельного дохода и предельных издержек пересекаются при Q^* = 10. При данном объеме производства средние издержки составляют 15 долл. на единицу продукции, цена равна 30 долл. за единицу и поэтому средняя прибыль: 30 долл. - 15 долл. = 15 долл. за единицу. Так как продано 10 единиц, прибыль составляет 10·15 долл. = 150 долл. (площадь заштрихованного прямоугольника).

Правило "Большого пальца" для ценообразования

Мы знаем, что цена и объем производства должны быть такими, чтобы предельный доход равнялся предельным издержкам, но как может практически руководитель фирмы правильно определить соответствующие цену и объем производства? Большинство руководителей располагают ограниченной информацией о кривых средних и предельных доходов, с которыми сталкиваются их фирмы. Они также располагают информацией о предельных издержках фирмы лишь для изменяющихся в определенных пределах объемов производства. Мы, следовательно, хотим перевести условие равенства предельного дохода и предельных издержек в универсальное правило, которым легче пользоваться на практике.

Чтобы сделать это, мы должны переписать формулу предельного дохода следующим образом:

Отметим, что дополнительный доход, получаемый в результате выпуска дополнительной единицы продукции, Δ(PQ)/ΔQ обладает двумя свойствами. Произведя одну Дополнительную единицу продукции и продавая ее по цене Р, мы получим доход: (1) · (Р) = Р. Но фирма сталкивается с кривой спроса, имеющей наклон вниз, и поэтому производство и продажа данной дополнительной единицы приводят к небольшому снижению в цене ΔP/ΔQ, которое уменьшает доход от всей проданной продукции (т. е. изменение дохода Q[ΔP/ΔQ]). Таким образом:

Правую часть формулы мы получили, умножив выражение Q(ΔP/ΔQ) на Р, а затем разделив его на Р. Вспомним, что эластичность спроса выражается как Ed = (P/Q) (ΔQ/ΔP). Таким образом, (Q/P) (ΔP/ΔQ) есть выражение, обратное эластичности спроса 1/Ed, следовательно, при объеме производства, максимизирующем прибыль, можно записать:

Теперь, так как целью фирмы является максимизация прибыли, мы можем приравнять предельный доход к предельным издержкам:

или

Данная формула представляет собой правило "большого пальца" для ценообразования. Левая часть уравнения выражает превышение цены над предельными издержками как процент от цены. Уравнение показывает, что данное превышение равняется величине, обратной эластичности спроса, взятой с отрицательным знаком. Точно так же мы можем переписать это уравнение, чтобы выразить цену через предельные издержки:

Например, если эластичность спроса равняется - 4, а предельные издержки 9 долл. на единицу продукции, цена должна составить: 9/(1 - ¼) = 9/0,75= 12 долл. за единицу.

Как сравнить цену, устанавливаемую монополистом, с ценой в условиях свободной конкуренции? В гл. 8 мы видели, что на совершенном конкурентном рынке цена равна предельным издержкам. Монополист назначает цену, превышающую предельные издержки на величину, обратно пропорциональную эластичности спроса. Как показывает уравнение (10.1), если спрос чрезвычайно эластичен, Ed представляет собой большую отрицательную величину, а цена будет близка к предельным издержкам и, таким образом, монополизированный рынок будет очень похож на рынок свободной конкуренции. Фактически, когда спрос очень эластичен, монополисту достается незначительная прибыль.

Смещения спроса

На конкурентном рынке существует прямая зависимость между ценой и объемом предложения. Эта зависимость отражена кривой предложения, которая, как мы видели в гл. 8, совпадает с кривой издержек производства для отраслей в целом. Кривая предложения показывает, сколько будет производиться продукции по каждой цене.

В условиях монополизированного рынка кривая предложения отсутствует. Другими словами, нет пропорциональной зависимости между ценой и производимым количеством. Причина заключается в том, что решение монополиста по объему производства зависит не только от предельных издержек, но и от формы кривой спроса. Изменения в спросе не приводят к пропорциональным изменениям цены и предложения, как это происходит с кривой предложения для рынка свободной конкуренции. Вместо этого изменения в спросе могут привести к изменению цен при постоянном объеме производства, изменения в объеме производства могут произойти без изменения цены или же измениться могут как цена, так и объем производства. Это показано на рис. 10.3а и 10.3b. На обоих частях рисунка кривой первоначального спроса D₁ соответствуют кривая предельного дохода MR₁, первоначальная монопольная цена P₁ и объем производства Q₁. На рис. 10.3а кривая спроса смещается вниз и поворачивается. Новые кривые спроса и предельного дохода обозначены D₂ и MR₂. Отметим, что MR₂ пересекает кривую издержек в той же точке, что и MR₁. В итоге объем производства продукции остается прежним. Цена, однако, снизится до Р₂.

Рис. 10.3а. Зависимость цены от изменения спроса при том же объеме производства

На рис. 10.3b кривая спроса поднимается вверх и поворачивается. Кривая нового предельного дохода MR₂ пересекает кривую предельных издержек в точке, соответствующей большему объему производства, т. е. Q₂ больше Q₁. Но смещение кривой спроса таково, что цена остается прежней.

Рис. 10.3.b. Изменение спроса при переменном объеме производства и постоянной цене

Изменение спроса обычно вызывает изменения как цены, так и объема выпуска продукции. Но особые случаи, приведенные на рис 10.3, показывают важное различие между монопольным и конкурентным предложением. Отрасль с конкурирующими производителями предлагает определенное количество продукции по каждой цене. Такой взаимосвязи нет для монополиста, который в зависимости от того, как изменится спрос, может предлагать разное количество продукции по одной и той же цене или одинаковое количество по разным ценам.

Воздействие налога

Налог на объем производства также влияет на монополиста иначе, чем на отрасль с конкурирующими производителями. В гл. 9 мы видели, что введение налога на единицу продукции в отрасли с конкурирующими производителями приводит к увеличению рыночной цены на величину, которая несколько меньше налога, и что бремя налога несут как производители, так и потребители. При монополии, однако, цена может возрастать на величину, превышающую размер налога.

Проанализировать воздействие налога на монополиста несложно. Предположим, каждая единица продукции облагается определенным налогом в t долл., так что монополист должен платить правительству t долл. за каждую проданную единицу продукции. Следовательно, предельные (и средние) издержки фирмы возросли на величину налога t. Если первоначальные издержки фирмы составляли МС, ее решение по оптимальному объему производства теперь выглядит так:

МК = МС + t.

На графике мы смещаем кривую предельных издержек вверх на величину t и обнаруживаем новую точку пересечения с кривой предельного дохода (рис. 10.4). Здесь Q₀ и Р₀ - соответственно объем производства и цена до обложения налогом, a Q₁ и P₁ - объем выпуска и цена после введения налога.

Рис. 10.4. График изменения издержек производства при введении налога на объем производства монополистической фирмы

Смещение кривой предельных издержек вверх приводит к уменьшению объема производства и повышению цены. Иногда цена растет на величину меньше налога, но далеко не всегда (на рис. 10.4 цена поднялась выше размеров налога). Это было бы невозможно на конкурентном рынке, но может случиться на монопольном рынке, так как в последнем случае отношение цены к предельным издержкам зависит от эластичности спроса. Предположим, например, что монополист сталкивается со спросом с по стоянной эластичностью - 2. Тогда согласно уравнению (10.2) цена будет равна двойным предельным издержкам. При налоге t предельные издержки увеличиваются до МС + t и цена возрастает до 2 (МС + t) = 2МС + 2t, т. е. возрастает на удвоенную величину налога.

заказать кредитную карту