8.2. Спрос, средний и предельный доход

Прибыль представляет собой разницу между доходом и издержками производства. Следовательно, чтобы определить объем производства фирмы, максимизирующей прибыль, мы должны проанализировать ее доходы. (Издержки мы анализировали в гл. 7.) Анализ доходов сначала касается общего случая с идущей вниз кривой спроса, а затем более специального случая, с которым сталкивается фирма на конкурентном рынке.

Предельный и средний доходы

Совокупный доход R, получаемый фирмой, равен цене продукта Р, умноженной на количество проданных единиц Q:

Доход записывается как R(Q), а не просто как R, потому что его размер зависит от объема выпуска продукции. Предельный доход MR представляет собой его приращение ΔR(Q) в результате увеличения выпуска продукции на 1 единицу ΔQ:

Наконец, средний доход AR представляет собой доход, получаемый от продажи 1 единицы продукции:

В табл. 8.1 показано изменение предельного и среднего доходов для фирмы, сталкивающейся с кривой спроса вида: Р = 6 - Q. Заметим, что средний доход представляет собой просто цену единицы продукции: AR = PQ/Q = Р.

Таблица 8.1. Размеры получаемого совокупного, предельного и среднего дохода

Для такой кривой спроса доход равен нулю, когда цена составляет 6 долл., так как при такой цене ничего не продается. Однако при цене 5 долл. продается 1 единица продукции и доход в этом случае составляет 5 долл. Рост объема продаж с 1 до 2 единиц увеличивает доход с 5 до 8 долл., так что предельный доход равен 3 долл. Когда количество проданной продукции увеличивается с 2 до 3, предельный доход снижается до 1 долл., а при дальнейшем росте реализации с 3 до 4 единиц предельный доход становится отрицательным. Отметим, что, когда предельный доход положителен, доходы растут вместе с объемом реализации продукции, но когда предельный доход отрицателен, доходы снижаются.

Когда кривая спроса имеет наклон вниз, цена товара (средний доход) выше предельного дохода, так как все единицы продаются по одинаковой цене. Чтобы увеличить сбыт на 1 единицу товара, цена должна упасть, и вся проданная продукция, а не только дополнительная, приносить меньше дохода. Посмотрим, что происходит, когда выпуск продукции увеличивается с 1 до 2 единиц и цена снижается до 4 долл. (табл. 8.1). Предельный доход равен 3 долл.: 4 долл. (доход от сбыта дополнительной единицы продукции) минус 1 долл. (потеря дохода от сбыта первой единицы). Таким образом, предельный доход (3 долл.) меньше, чем цена (4 долл.).

Рис. 8.1 показывает взаимосвязь между совокупным, средним и предельным доходами для данных табл. 8.1. По мере нашего движения вниз по кривой спроса Р снижается, a Q возрастает. Совокупный доход может увеличиваться или снижаться в зависимости от эластичности спроса. Спрос эластичен в верхней части кривой (для Q менее 3), и здесь предельный доход имеет положительное значение, потому что увеличение объема реализации продукции увеличивает также и доход. Спрос неэластичен в нижней части кривой, когда предельный доход отрицателен, так как при росте выпуска продукции (и снижении цены) сокращается доход.

Рис. 8.1. График изменения предельного и среднего дохода

Алгебраически если спрос на продукт составляет Р = 6 - Q, то совокупный доход, получаемый фирмой, PQ = 6Q - Q². Средний доход равен PQ/Q = 6 - Q, что является кривой спроса на продукт. Предельный доход равен ΔР (Q)/ΔQ, или 6 - 2Q. Это можно проверить по данным табл. 8.1.

Кривая спроса, с которой сталкивается конкурентная фирма

Так как на конкурентном рынке каждая фирма продает лишь небольшую часть от реализации всей отрасли, ее решение об объеме продаж не будет влиять на рыночную цену товара. Рыночная цена определяется совокупным спросом и предложением всей отрасли. Следовательно, конкурентная фирма принимает цену как заданную извне. Она знает, что любое ее решение о производстве совершенно не повлияет на цену товара. Например, когда фермер решает, на скольких акрах посадить пшеницу в определенный год, он может считать рыночную цену пшеницы заданной величиной. На эту цену не повлияет его решение о площади посева.

Зачастую нам хотелось бы различать кривые рыночного и индивидуального спроса. При использовании тех и других в одном анализе рыночный объем производства Q и кривые рыночного спроса D обозначаются прописными буквами, а объем производства q и кривые спроса d отдельных фирм обозначаются строчными буквами.

Так как решения отдельных фирм не влияют на рыночную цену, кривая спроса для отдельной конкурентной фирмы дается горизонтальной линией. На рис. 8.2а кривая спроса для фермера неизменно составляет 4 долл. за бушель пшеницы. На оси абсцисс обозначено количество пшеницы, которое фермер может продать, а на оси ординат - цена за бушель пшеницы. Сравните кривую спроса для фирмы (в данном случае фермера), обозначенную d на рис. 8.2а, с кривой рыночного спроса D на рис. 8.2b.

Рис. 8.2. Графическое выражение спроса конкурентной фирмы

Кривая рыночного спроса показывает, сколько пшеницы купят все потребители по каждой возможной цене. Кривая рыночного спроса имеет наклон вниз, так как больше пшеницы потребители купят по более низкой цене. Кривая спроса отдельной фирмы, однако, представляет собой горизонтальную линию, потому что объем ее производства никак не повлияет на рыночную цену. Предположим, фирма увеличила сбыт со 100 до 200 бушелей пшеницы. На рынок это почти не повлияет, так как объем производства отрасли составляет 100 млн. бушелей по цене 4 долл. за бушель. Цена определяется взаимодействием всех фирм и потребителей на рынке, а не решением по объему выпуска продукции одной - единственной фирмы.

Предельный и средний доходы для конкурентной фирмы

Когда отдельная фирма сталкивается со спросом, выраженным на графике горизонтальной линией, как на рис. 8.2а, то она может продать дополнительную единицу продукции без снижения цены. В итоге совокупный доход увеличивается на величину, равную цене (один бушель пшеницы, проданный за 4 долл., дает дополнительный доход в 4 долл., т. е. MR = ΔR(q)/Δq = Δ(4q)/ Δq = 4). В то же время средний доход, полученный фирмой, составляет также 4 долл., так как каждый произведенный бушель пшеницы будет продан за 4 долл. (AR = Pq/q = Р = 4 долл.). Следовательно, кривая спроса для отдельной фирмы на конкурентном рынке выражается кривой как среднего, так и предельного дохода.

Подведем итоги: если при продаже большого количества товара фирме необходимо снизить свою цену, то кривая спроса (кривая среднего дохода) будет наклонена вниз, а кривая предельного дохода окажется ниже кривой среднего дохода. Когда цена не зависит от продаваемого количества (как бывает в случае с идеально конкурентной фирмой), кривые спроса фирмы, ее среднего и предельного доходов представляют собой горизонтальную линию.

кредитная карта