3.4. Концепция полезности

Анализ кривой безразличия позволяет выразить графически предпочтения потребителя. Анализ строится на предположении, что потребители могут ранжировать возможные альтернативы. Но потребительские предпочтения можно также описать, используя концепции полезности и предельной полезности. Мы рассмотрим эти концепции и их связь с анализом кривых безразличия.

Полезность и удовлетворенность

Полезность выражает степень удовлетворения, получаемого субъектом от потребления товара или выполнения какого - либо действия. Полезность включает важный психологический компонент, потому что люди достигают полезности, получая вещи, приносящие им удовлетворение, и отказываясь от вещей, доставляющих неприятности. В экономическом анализе, однако, полезность чаще всего используется для того, чтобы описать предпочтение при ранжировании наборов потребительских товаров и услуг. Если от покупки трех книг человек более счастлив, чем от приобретения рубашки, то мы говорим, что книги имеют для человека большую полезность, чем рубашка.

Функция полезности сопоставляет каждому набору потребительских товаров некоторое число таким образом, что если набор А предпочтительнее набора В, то число, соответствующее набору А, будет выше, чем для В. Например, набор А на самой высокой из трех кривых безразличия Из может иметь уровень полезности 3, в то время как набор В на второй по высоте кривой И₂ может иметь уровень полезности 2, а набор С на самой низкой кривой безразличия И₁ - уровень полезности 1. Следовательно, функция полезности дает ту же информацию о предпочтениях, что и карта безразличия. Как функции полезности, так и карты безразличия упорядочивают выбираемые потребителем наборы по уровням удовлетворения потребностей.

Функции полезности легче применять к анализу выбора при трех и большем числе товаров просто потому, что в данном случае трудно начертить кривые безразличия. Однако при использовании функций полезности следует быть внимательным. Когда экономисты впервые изучали полезность, они надеялись, что индивидуальные предпочтения можно легко измерить в некоторой базисной шкале и, таким образом, численно сравнить альтернативные варианты. Но теперь мы знаем, что выбор единицы измерения полезности не имеет значения. Например, уровни полезности, связанные с тремя наборами потребительских товаров и услуг А, В и С, могут выражаться как 4, 2 и 1 или как 3, 2, 1. Так как выбор может быть объяснен порядковым ранжированием уровней полезности, показатели 4, 2 и 1 дают ту же информацию, что и показатели 3, 2 и 1. Важно лишь относительное ранжирование, которое задается после того, как выбрано множество значений функции полезности.

Мы используем информацию о выборе, который делают люди, для того, чтобы сделать вывод об их предпочтениях и вкусах. Например, если человек останавливает выбор на покупке трех единиц продуктов питания и двух единиц одежды стоимостью в 50 долл. вместо двух единиц продуктов питания и трех единиц одежды, то мы делаем вывод, что он предпочитает первый набор второму. Но мы не используем информацию о выборе, чтобы сказать, насколько один набор предпочтительнее другого.

Имея в виду, что мы используем порядковые свойства функции полезности, мы можем теперь рассмотреть конкретную функцию. Функция U (F, С) = FC говорит нам, что уровень удовлетворения потребностей, связанный с потреблением F единиц первого товара и С единиц второго товара, является произведением FC. На рис. 3.16 показаны некоторые кривые безразличия, соответствующие данной функции. Чтобы начертить график, сначала выбираем конкретный набор, скажем F = 5 и С = 5, и определяем соответствующий уровень полезности 25. Затем строим кривую безразличия как совокупность всех наборов потребительских товаров и услуг, для которых FC = 25 (например: F=10, С ==2,5; F=2,5, С =10). Вторая кривая безразличия содержит все наборы, для которых FC= 50, а третья - FC = 100.

Рис. 3.16. Графическое изображение функций полезности и кривых безразличия

Важным моментом является то, что числовые значения приписываются кривой безразличия только для удобства. Предположим, функция полезности изменилась, так что U (FC) = 4 FC. Рассмотрим любой набор, который ранее давал уровень полезности 25, скажем, F = 5, С = 5. Теперь уровень полезности вырос за счет множителя 4 до 100. Таким образом, кривая безразличия, отмеченная числом 25, выглядит так же, но она должна быть помечена цифрой 100. Фактически единственная разница между кривыми безразличия, связанными с функцией полезности 4FC и функцией FC, заключается в том, что кривые безразличия помечены цифрами 100, 200 и 400, а не 25, 50 и 100. Чаще всего когда мы используем функции полезности, мы обращаем внимание на их порядковые, а не числовые свойства.

Пример 3.4. Нормирование бензина

Зимой 1974 г. и летом 1979 г. правительство ввело контроль за ценами на бензин, и владельцы многих бензоколонок были вынуждены существенно снизить цены (мировые цены на нефть поднялись, но благодаря контролю над ценами внутри страны оставались низкими). В итоге автомобилисты хотели купить бензина больше, чем его имелось, по низким контролируемым ценам, и продажа бензина стала нормироваться без использования системы цен. Нормирование без учета цен представляет альтернативу рыночной продаже, которое некоторые люди находят справедливым. При одной и той же форме нормирования у каждого есть равный шанс купить нормированный товар, тогда как при рыночной системе те, у кого более высокий доход, могут в отличие от людей с меньшими доходами переплатить, чтобы заполучить товар с ограниченным предложением.

В данном случае распределение бензина обернулось длинными очередями на бензоколонках: те, кто был готов пожертвовать временем, получали бензин, тогда как другие сделать этого не могли. Гарантируя каждому получение минимального количества бензина, нормирование может обеспечить для некоторых людей доступность продукта, который они иначе не могли бы иметь. К сожалению, нормирование ударило и по другим, ограничивая количество бензина, которое они могли бы купить.

Мы отчетливо это видим на рис. 3.17, где на оси абсцисс показано годовое потребление бензина женщиной с годовым доходом 20 000 долл., а на оси ординат - остающийся после приобретения доход. Предположим, что цена бензина - 1 долл. за галлон. Так как доход женщины равен 20 000 долл., она ограничена точками на бюджетной линии АВ, которая имеет угловой коэффициент, равный - 1. При цене 1 долл. за галлон она может пожелать приобрести 5000 галлонов бензина и потратить 15 000 долл. на другие товары, представленные точкой С. В этой точке она максимизирует полезность такого набора товаров (оказавшись на самой верхней из возможных кривой безразличия И₂) при условии бюджетного ограничения в 20 000 долл.

Рис. 3.17. Неэффективность нормирования бензина

Из - за нормирования женщина может купить только 2000 галлонов бензина. В итоге перед ней скорее уже не линия АВ, а линия ADE. Бюджетная линия не представляет собой прямую, потому что покупка бензина сверх 2000 галлонов невозможна. Рисунок показывает, что ее выбор в точке D связан с низким уровнем полезности И₁, который без нормирования был бы выше и соответствовал бы И₂, так как она потребляла бы больше бензина и меньше других товаров.

Предельная полезность

Бывают случаи, когда целесообразно использовать некоторые числовые свойства функции полезности. Одна из них возникает, когда люди осуществляют выбор в условиях риска, включающий сравнение полезности в двух различных временных точках. Другая ситуация, когда мы хотим проанализировать издержки и выгоды общественных проектов, для чего необходимо сопоставление полезностей разных индивидов. В данном разделе объясняется концепция предельной полезности и приведен пример того, как может быть сделан анализ потребительского выбора с использованием концепции интегральной и предельной полезности.

Для начала проведем различие между интегральной полезностью, получаемой в результате потребления, и удовлетворением, получаемым от потребления предельного товара. Предельная полезность (МИ) измеряет дополнительное удовлетворение, получаемое от дополнительного количества товара. Например, предельная полезность, связанная с ростом потребления от 0 до 10 единиц предметов питания, может равняться 9, от 10 до 20 - 7, а от 20 до 30 - 5.

Эти цифры согласуются с принципом снижающейся предельной полезности. По мере роста потребления товара процесс потребления (в какой - то точке) дает все меньше и меньше приращения полезности. Представьте, например, использование телевизоров - предельная полезность падает после двух или трех часов просмотра передач (и может стать отрицательной после четырех или пяти часов). Мы можем соотнести концепцию предельной полезности с проблемой максимизации потребительской полезности следующим образом. Рассмотрим маленькое смещение вниз и вдоль кривой безразличия. Мы знаем, что дополнительное потребление F, (ΔF), даст дополнительную, или предельную, полезность МИ_F для каждой единицы. Это приводит к общему росту полезности MИ_FΔF. В то же время потеря потребления С, ΔС снизит полезность на единицу на МИ_С, приводя к общей потере МИ_СΔС.

Так как все точки на кривой безразличия обеспечивают одинаковый уровень полезности, общее увеличение полезности, связанное с увеличением в F, должно уравновесить уменьшение потребления С:

Теперь мы можем переписать данное уравнение так:

Но так как - (ΔC/ΔF) представляет собой предельную норму замещения F на С, то

Уравнение (3.4) говорит нам, что предельная норма замещения является отношением предельной полезности F к предельной полезности С. Когда потребитель жертвует все большим С, чтобы получить больше F, предельная полезность F снижается, а предельная полезность С возрастает.

Ранее мы видели, что когда потребители максимизируют удовлетворение своих потребностей, предельная норма замещения F на С равна соотношению цен двух товаров:

Так как MRS (предельная норма замещения) также равна соотношению предельных полезностей потребления F и С (см. уравнение (3.4)), то:

или

Уравнение (3.6) показывает, что максимум полезности достигается, когда бюджет распределен так, что предельная полезность одного доллара расходов одинакова для каждого товара. Чтобы увидеть, почему это так, заметим, что если полезность от расходов дополнительного доллара на питание выше, чем от доллара на одежду, то потребитель может увеличить полезность за счет роста расходов на питание. До тех пор пока предельная полезность расходов на питание выше, чем расходов на одежду, будет происходить увеличение покупок продуктов питания за счет одежды. Постепенно предельная полезность продуктов питания снизится, а предельная полезность одежды возрастет. Только тогда, когда предельная полезность дополнительного доллара расходов становится одинаковой по всем товарам, будет достигнут максимум полезности. Этот принцип равной предельной полезности является важным принципом максимизации в микроэкономике. Мы столкнемся с ним в других формах при анализе поведения потребителя и производителя.

Выводы

1. Теория потребительского выбора основана на предположении, что люди ведут себя рационально в попытке максимизировать удовлетворение своих потребностей, покупая товары и оплачивая услуги в определенном их сочетании.

2. При описании потребительского выбора следует рассматривать два взаимосвязанных элемента: потребительские предпочтения и бюджетную линию, которая ограничивает выбор человека.

3. Потребители делают свой выбор путем сравнения наборов потребительских товаров и услуг. Предполагается, что их предпочтения полны (они имеют возможность сравнить все мыслимые наборы) и транзитивны (если они предпочитают набор А набору В, а В - набору С, то они предпочитают набор А набору С). В дополнение мы предполагаем, что большее количество товара всегда предпочтительнее меньшего.

4. Кривые безразличия, представляющие все сочетания товаров и услуг, которые обеспечивают одинаковый уровень удовлетворения потребностей, имеют наклон вниз и не могут пересекаться друг с другом.

5. Потребительские предпочтения могут быть полностью объяснены совокупностью кривых или картой безразличия. Такая карта безразличия обеспечивает порядковое ранжирование всех наборов благ, которые может выбрать потребитель.

6. Предельная норма замещения F на С представляет собой максимальное количество С, которым человек готов пожертвовать, чтобы получить одну дополнительную единицу F. Предельная норма замещения снижается по мере того, как мы движемся вниз вдоль кривой безразличия. Снижающаяся предельная норма замещения означает выпуклость предпочтений.

7. Бюджетная линия содержит все сочетания товаров, на покупку которых потребители расходуют свои доходы. Бюджетные линии сдвигаются вправо в результате роста потребительского дохода, они поворачиваются вокруг фиксированной точки (на вертикальной оси), когда цена одного товара (на горизонтальной оси) изменяется, а доход и цена другого - нет.

8. Потребители максимизируют удовлетворение, которого могут достичь при ограниченном доступном им бюджете. Когда потребитель максимизирует удовлетворение, потребляя некоторые количества каждого из двух товаров, предельная норма замещения равна соотношению цен двух приобретаемых товаров.

9. Максимизация полезности может иногда быть достигнута при "угловом" решении, когда один из товаров не потребляется. В этом случае требование, чтобы предельная норма замещения была равна соотношению цен, не соблюдается.

10. Теория потребителя может быть представлена либо в терминах кривых безразличия, когда важны лишь порядковые свойства полезности (т. е. которые позволяют ранжировать альтернативы), или в терминах функции полезности. Функция полезности определяется путем присвоения числовой оценки каждому набору потребительских товаров и услуг. Если набор А предпочтительнее набора В, полезность набора А выше, чем В.

11. Когда анализируется выбор в условиях риска или проводятся сравнения между отдельными индивидуумами, могут быть важны количественные свойства полезности. Функции полезности, которые мы изучаем, удовлетворяют принципу снижающейся предельной полезности: чем больше потребляется товара, тем меньше приращение полезности.

12. Если используется функция полезности и потребляется два товара, то полезность максимизируется, когда соотношение предельных полезностей двух товаров (которое является предельной нормой замещения) равно соотношению цен.

заказать кредитную карту