3.2. Бюджетные ограничения

Карта безразличия дает описание шкалы личных предпочтений в отношении различных сочетаний товаров и услуг. Но предпочтения не объясняют полностью поведения потребителя. На индивидуальный выбор влияют также бюджетные ограничения, которые с помощью цен на различные товары и услуги ставят пределы потреблению людей.

Бюджетная линия

Чтобы понять, как бюджет ограничивает выбор человека, рассмотрим ситуацию, когда женщина располагает фиксированным доходом I, который может быть потрачен на два вида товаров - продукты питания и одежду. Пусть F - количество продуктов питания (товара F), закупленных ею, а С - количество предметов одежды (товара С). Наконец, обозначим цену двух товаров через P_F и Р_С. Тогда P_FF (т. е. цена продуктов питания, помноженная на их количество) представляет сумму денег, затраченных на питание, а РСС - на одежду.

Бюджетная линия указывает на все сочетания Р и С, при которых общая сумма затрат равна доходу. Так как имеются только два вида товаров^*, женщина потратит весь доход на продукты питания и одежду. В результате комбинации продуктов и одежды, которые она может приобрести, будут лежать на прямой

^*(Если число товаров больше двух, то бюджетное ограничение задает гиперплоскость в пространстве наборов потребления. (Прим. ред.))

Допустим, недельный доход женщины составляет 40 долл., цена продуктов питания - 1,00 долл. за единицу, а цена одежды - 2,00 долл. за единицу. В табл. 3.2 приведены различные сочетания продуктов и одежды, которые она может покупать при своем доходе в 40 долл. Если бы весь ее бюджет был выделен на покупку одежды, самое большее, что она смогла бы купить, - 20 единиц (при цене 2,00 долл. за единицу). Это представлено в таблице набором потребительских товаров А. Ассортиментные наборы В, С и D показывают три дополнительных способа, которыми 40 долл. могут быть потрачены на питание и одежду.

Таблица 3.2. Ассортиментные наборы потребительских товаров и услуг и бюджетная линия

На рис. 3.8 приведена бюджетная линия наборов от А до Е, представленных в табл. 3.2. Так как отказ от единицы одежды экономит 2,00 долл. и покупка единицы питания стоит 1,00 долл., количество одежды, пожертвованное ради продуктов питания, вдоль бюджетной линии должно быть одинаково повсюду. В итоге бюджетная линия представляет собой прямую линию от точки А до точки Е. В этом частном случае бюджетная линия дается уравнением F + 2С = 40 долл.

Рис. 3.8. Построение бюджетной линии

Набор А - вершина отрезка, отсекаемого бюджетной линией на вертикальной оси. По мере движения вдоль линии от набора А к набору Е женщина тратит меньше средств на одежду и больше на продукты питания. Легко заметить, что дополнительное количество одежды, от которой надо отказаться, чтобы купить дополнительную единицу продуктов питания, определяется соотношением цены продуктов питания и цены одежды (1 долл./ 2 долл. = V₂). Так как одежда стоит 2,00 долл. за единицу, а продукты питания - 1 долл., ради 1 единицы продуктов питания надо пожертвовать ½ единицы одежды. На рис. 3.8 тангенс угла наклона линии ΔC/ΔF=½ равен отношению стоимости продутое питания к стоимости одежды.

Из уравнения (3.1) мы можем определить, каким количеством С надо пожертвовать, чтобы получить больше F. Разделим обе части уравнения на Рс и затем решим его относительно С:

Уравнение (3.2) является уравнением прямой с начальной ординатой I/Р_C и угловым коэффициентом - (P_F/P_C). Угловой коэффициент бюджетной линии - (P_F/Р_C) является отрицательным соотношением цен двух товаров. Его величина указывает норму замещения товаров при условии, что общая сумма затрачиваемых денег остается неизменной. Длина отрезка (I/Р_C) на вертикальной оси представляет собой максимальную величину С, которую можно приобрести при доходе I. Наконец, длина отрезка I/P_F на горизонтальной оси говорит нам, сколько единиц F может быть закуплено, если весь доход потрачен на F.

Влияние изменении дохода и цен

Мы видели, что бюджетная линия зависит от дохода и цен на товары - P_F и Р_C. Однако доходы и цены часто меняются. Посмотрим, что происходит при этом с бюджетной линией.

Изменения дохода. Что произойдет с бюджетной линией, когда меняется доход? Из уравнения линейной функции (рис. 3.9) следует, что при изменении дохода меняется длина отрезка, отсекаемого на вертикальной оси, но угол наклона остается неизменным (так как цена ни одного из товаров не изменилась). На рис. 3.9 показано, что при удвоении дохода (с 40 до 80 долл.) бюджетная линия сдвигается вправо (от линии L₁ к линии L₂). Отметим, однако, что L₂ остается параллельной L₁. При желании женщина может удвоить закупки как продуктов питания, так и одежды. Если же ее доход сокращен наполовину (с 40 до 20 долл.), бюджетная линия смещается влево (от L₁ к L₃).

Изменения цен. Что произойдет с бюджетной линией, если цена одного товара меняется, а цена другого остается без изменения? Мы можем использовать уравнение С = (I/Р_C) - (P_F/P_C) F, чтобы описать влияние изменения цены продуктов питания на бюджетную линию. Предположим, цена продуктов питания F снижается наполовину: с 1 до 0,5 долл. Тогда отрезок, отсекаемый на вертикальной оси, останется неизменным, но угловой коэффициент изменится с - P_F/Р_С = 1 долл./2 долл. = - ½ до 0,5 долл./2 долл. = - ¼. На рис. 3.10 мы получаем новую бюджетную линию L₂ путем вращения первоначальной линии L₁ против часовой стрелки относительно точки пересечения с вертикальной осью. Человек, который потребляет только С (одежду), а не F (продукты питания), не подвержен изменению цены. Однако человек, закупающий существенное количество продуктов питания, значительно увеличивает свою покупательную способность. В действительности максимальное количество продуктов питания, которое он может закупить, удвоилось в результате снижения их цены.

Рис. 3.9. Влияние величины дохода на бюджетную линию

С другой стороны, когда цена продуктов питания удваивается с 1 до 2 долл., бюджетная линия вращается по часовой стрелке к линии L₃, так как покупательная способность снижается. И вновь человек, который потребляет лишь одежду, не будет подвержен влиянию роста цен на продовольственные товары.

Рис. 3.10. Влияние изменения цен на бюджетную линию

Что произойдет, если обе цены (и на продукты питания, и на одежду) меняются, но меняются так, что соотношение цен остается неизменным? Так как угловой коэффициент бюджетной линии равен отношению цен, угол наклона остается тем же самым. Наклон бюджетной линии должен сдвинуться так, что новая линия останется параллельной старой. Например, если цены обоих товаров снижаются наполовину, то наклон бюджетной линии не изменяется, но оба отрезка на осях увеличиваются вдвое и бюджетная линия перемещается вправо.

Это говорит нам кое - что об определяющих факторах покупательной способности потребителя - его способности приобретать товары. Покупательная способность определяется не только доходами, но и ценами. Например, покупательная способность может удвоиться как из - за роста дохода в 2 раза, так и из - за снижения цен всех товаров в 2 раза.

В заключение посмотрим, что произойдет, если возрастет в 2 раза и цена на оба вида товаров, и доход потребителя (это может случиться в экономике, подверженной инфляции). В связи с тем что обе цены удвоились, соотношение цен не изменилось и, следовательно, не меняется и наклон бюджетной линии. Так как цена одежды удвоилась точно так же, как и доход, максимальное количество, которое может быть куплено, остается неизменным.

То же самое происходит и с продуктами питания. Значит, инфляция, при которой все цены и уровни дохода поднимаются пропорционально, не повлияет ни на покупательную способность, ни на бюджетную линию.

дебетовые карты с бесплатным обслуживанием